Какая будет скорость вагонов после их сцепления, если первому вагону сообщена скорость 10 м/с? (округлите до сотых

Diana_1992

20

Чтобы найти скорость вагонов после их сцепления, нужно учесть закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до и после взаимодействия остается неизменной, если на них не действуют внешние силы.

Допустим, первый вагон имеет массу \(m_1\) и скорость \(v_1 = 10 \, \text{м/с}\). Скорость второго вагона будем обозначать \(v_2\). Массу второго вагона обозначим \(m_2\).

Перед сцеплением сумма импульсов вагонов равна произведению массы первого вагона на его скорость:
\[m_1 \cdot v_1\]

После сцепления, сумма импульсов вагонов будет равна произведению суммы их масс на общую скорость после сцепления:
\[(m_1 + m_2) \cdot v\]

Закон сохранения импульса гласит, что эти значения должны быть равными:
\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

Теперь мы можем решить этот уравнение относительно скорости \(v\):
\[v = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_1 + m_2}\]

Подставляя значения \(m_1 = 1\) (для удобства) и \(v_1 = 10 \, \text{м/с}\) в это уравнение, получим:
\[v = \frac{1 \cdot 10}{1 + m_2}\]

Обратите внимание, что в условии задачи нет информации о массе второго вагона. Поэтому без точных данных нельзя дать конкретный ответ на этот вопрос. Однако, мы можем представить общую формулу, округленную до сотых:
\[v \approx \frac{10}{1 + m_2}\]

Например, если масса второго вагона \(m_2 = 2\), то скорость вагонов после сцепления будет:
\[v \approx \frac{10}{1 + 2} = \frac{10}{3} \approx 3.33 \, \text{м/с}\]