Какой краевой угол смачивания поверхности стекла водой, если человек находится на расстоянии 40 см от удаленного фонаря

Svyatoslav_9880

54

Абсолютный показатель преломления воды равен 1.33. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон преломления света.

Закон преломления света гласит: \(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\), где \(n_1\) и \(n_2\) - абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно, \(\theta_1\) - угол падения, а \(\theta_2\) - угол преломления.

В нашем случае первая среда - воздух с абсолютным показателем преломления, равным 1, а вторая среда - вода с абсолютным показателем преломления, равным 1.33.

Угол падения \(\theta_1\) равен углу между видимой областью света на поверхности окна и нормалью к поверхности окна в точке падения света.

Угол преломления \(\theta_2\) равен углу между видимой областью света в воде и нормалью к поверхности воды в точке преломления света.

Краевой угол смачивания поверхности стекла водой достигается, когда угол преломления становится равным 90 градусам.

Таким образом, задача сводится к решению уравнения \(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1.33}}{{1}}\) и нахождению угла \(\theta_1\), при котором \(\theta_2 = 90\) градусов.

Переведем уравнение в вид \(\sin(\theta_1) = 1.33 \times \sin(90)\). Так как \(\sin(90) = 1\), получаем \(\sin(\theta_1) = 1.33\).

Теперь найдем значение угла \(\theta_1\), используя обратную функцию синуса: \(\theta_1 = \arcsin(1.33)\). Вычислим это значение:

\[\theta_1 = \arcsin(1.33) \approx 51.8^\circ\]

Таким образом, краевой угол смачивания поверхности стекла водой составляет около 51 градуса (округляем до целого числа).