Какой краевой угол смачивания поверхности стекла водой, если человек, находящийся в 40 см от удаленной фонарны, видит

  • 3
Какой краевой угол смачивания поверхности стекла водой, если человек, находящийся в 40 см от удаленной фонарны, видит круговую область диаметром 12 см, которая светится? Абсолютный показатель преломления воды равен 4/3. Напишите ответ в градусах, округлив его до целого числа.
Собака
39
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о явлении смачивания и преломлении света. Давайте рассмотрим это подробнее.

Смачивание - это явление, когда жидкость (в данном случае вода) при соприкосновении с поверхностью (стекло) распространяется по ней или остаётся в каплях. Когда вода смачивает поверхность, образуется угол смачивания между поверхностью и поверхностью жидкости (в данном случае водой).

Теперь перейдем к решению задачи. Расстояние, на котором человек находится от удаленной фонарни, составляет 40 см. Это можно представить схематически следующим образом:

_____ ____ _______
| | | О | |фонарь |
| | | | | |
| | 40см|----|12см | |
|_____|_____|____|_______|________|

Здесь "О" - это человек, "фонарь" - источник света (фонарь), и "12 см" - диаметр круговой области, которую видит человек.

Мы знаем, что свет распространяется от фонаря через воду до глаза человека. При этом свет лучи, идущие от удаленного фонаря, проходят через поверхность стекла и вступают в воду. Вода преломляет лучи света, и свет попадает в глаз человека.

Для поиска краевого угла смачивания, будем рассматривать угол между поверхностью стекла и поверхностью воды. Для этого воспользуемся законом преломления света, который гласит, что угол падения равен углу преломления:

n1×sin(θ1)=n2×sin(θ2)

Где:
n1 - абсолютный показатель преломления первой среды (воздуха),
θ1 - угол падения света на границу раздела двух сред,
n2 - абсолютный показатель преломления второй среды (воды),
θ2 - угол преломления света во второй среде.

В данной задаче угол падения θ1 равен краевому углу смачивания, который мы хотим найти, а абсолютный показатель преломления воздуха (n1) примерно равен 1.

Подставим известные значения в формулу:
1×sin(θ1)=43×sin(θ2)

Теперь найдем угол θ2. Рассмотрим треугольник ABC, где AB - это диаметр водяной области, видимой человеком, а AC - это радиус круга (половина диаметра). Зная, что sin угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, можем записать:

sin(θ2)=ACAB=612=12

Теперь найдем значение угла θ1:

1×sin(θ1)=43×12
sin(θ1)=23

Чтобы найти угол θ1, возьмем обратный синус от полученного значения:
θ1=arcsin(23)
θ141

Таким образом, краевой угол смачивания поверхности стекла водой составляет примерно 41 градус.