Яку швидкість мала потяг, якщо під час руху між кінцями осі залізничного вагона виникала різниця потенціалів 0,32

Синица_8270

63

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для электромагнитной индукции:

\[E = B \cdot L \cdot v\]

где \(E\) - разность потенциалов, \(B\) - вертикальная складовая индукции магнитного поля Земли, \(L\) - длина оси вагона, а \(v\) - скорость поезда.

Мы знаем, что разность потенциалов \(E\) равна 0.32 мВ (милливольт), вертикальная складовая индукции магнитного поля Земли \(B\) равна 20 мкТл (микротесла), а длина оси вагона \(L\) равна 1.6 м (метра).

Теперь, подставив известные значения в формулу, мы можем найти скорость поезда \(v\):

\[0.32 \, мВ = (20 \, мкТл) \cdot (1.6 \, м) \cdot v\]

Давайте решим эту формулу относительно \(v\):

\[0.32 \, мВ = 32 \, мкВ \cdot v\]

Разделим обе части уравнения на 32 мкВ:

\[v = \frac{0.32 \, мВ}{32 \, мкВ}\]

Так как милли- и микро- это различные единицы измерения, нам нужно привести их к одной системе. Преобразуем милливольты в вольты, а микротеслы в теслы:

\[v = \frac{0.32 \cdot 10^{-3} \, В}{32 \cdot 10^{-6} \, Тл}\]

Упростим это выражение:

\[v = \frac{10}{1000 \cdot 32} \, \frac{м}{с} = \frac{1}{320} \, \frac{м}{с}\]

Таким образом, скорость поезда равна \(\frac{1}{320} \, \frac{м}{с}\).