Какой магнитный поток проходит через кольцо радиусом 4см, которое находится перпендикулярно индукционным линиям

Zagadochnyy_Elf

31

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для расчета магнитного потока сквозь кольцо:

\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\]

Где:
\(\Phi\) - магнитный поток,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(A\) - площадь поверхности, ограниченной контуром кольца,
\(\theta\) - угол между направлением магнитного поля и нормалью к поверхности кольца.

Дано:
Радиус кольца \(r = 4\) см,
Индукция магнитного поля \(B = 0.5\) Тл.

Шаг 1: Рассчитаем площадь поверхности кольца
Площадь поверхности кольца вычисляется по формуле:
\[A = \pi \cdot r^2\]
В нашем случае, \(r = 4\) см, поэтому:
\[A = \pi \cdot 4^2\]

Шаг 2: Найдем угол между направлением магнитного поля и нормалью к поверхности кольца.
Поскольку кольцо находится перпендикулярно индукционным линиям, угол \(\theta\) будет равен \(90^\circ\).

Шаг 3: Подставим все значения в формулу магнитного потока:
\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\]
\[\Phi = 0.5 \cdot (\pi \cdot 4^2) \cdot \cos(90^\circ)\]

Шаг 4: Рассчитаем значение магнитного потока:
\[\Phi = 0.5 \cdot (3.14 \cdot 16) \cdot 0\]

Так как \(\cos(90^\circ) = 0\), магнитный поток через кольцо будет равен 0. И это ожидаемый результат, поскольку кольцо находится перпендикулярно индукционным линиям однородного магнитного поля.