Якою є довжина хвилі електромагнітного проміння, якщо його енергія кванта становить 4•10^-19

Единорог

13

Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношение между энергией кванта и длиной волны электромагнитного излучения, известное как формула Планка-Эйнштейна:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона или кванта излучения, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота излучения.

Мы знаем, что энергия кванта составляет \(4 \times 10^{-19}\) Дж. Мы можем записать это значение в формулу:

\[4 \times 10^{-19} = 6.626 \times 10^{-34} \cdot f\]

Теперь мы можем решить эту формулу, чтобы найти частоту излучения \(f\). Для этого разделим обе стороны на постоянную Планка:

\[f = \frac{4 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}}\]

Выполнив арифметические вычисления, мы получим:

\[f \approx 6.04 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Теперь, зная частоту излучения, мы можем найти длину волны электромагнитного излучения с использованием скорости света (\(c\)), которая примерно равна \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Для этого используем формулу для связи частоты и длины волны:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны.

Делим обе стороны на частоту \(f\) и решаем уравнение:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

Подставляем известные значения:

\[\lambda = \frac{3 \times 10^8}{6.04 \times 10^{14}}\]

Выполняем вычисления:

\[\lambda \approx 4.97 \times 10^{-7} \, \text{м} \quad \text{(или 497 нм)}\]

Таким образом, длина волны электромагнитного излучения с энергией кванта \(4 \times 10^{-19}\) Дж составляет приблизительно \(4.97 \times 10^{-7}\) метра (или 497 нанометров).