35. Найдите длину отрезка, образованного точками: а) а(7,3) и (2); с) (-2,9) и /(-2); е) u(7) и n(-2b) t(-2,2

Заяц

3

Добро пожаловать в класс математики! Давайте решим задачи по нахождению длины отрезков.

Задача 35:
а) Для нахождения длины отрезка между точками а(7,3) и (2), воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Для этого нужно вычислить разницу координат по оси абсцисс (х) и по оси ординат (у):
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
В данном случае координаты точки а(7,3) имеются, а координаты точки (2) - не указаны. Поэтому мы не можем рассчитать длину отрезка.

с) Для нахождения длины отрезка между точками (-2,9) и /(-2), также воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Рассчитаем разницу координат по оси абсцисс (х) и по оси ординат (у):
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{((-2) - (-2))^2 + (9 - 0)^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{0^2 + 9^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{81}} = 9
\]
Таким образом, длина отрезка между точками (-2,9) и /(-2) равна 9.

е) Для нахождения длины отрезка между точками u(7) и n(-2b) t(-2,2) и (0), также воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Перед вычислением нужно уточнить значения координат точек n и t. В задаче они не указаны, поэтому мы не можем рассчитать длину отрезка.

d) Аналогично предыдущим задачам, для нахождения длины отрезка между точками (-2,9) и а(7,3) применяем формулу расстояния:
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Рассчитаем разницу координат по оси абсцисс (х) и по оси ординат (у):
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(7 - (-2))^2 + (3 - 9)^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{9^2 + (-6)^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{81 + 36}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{117}} \approx 10.82
\]
Таким образом, длина отрезка между точками (-2,9) и а(7,3) приближенно равна 10.82.

Задача 36:
а) Для нахождения длины отрезка между точками а(7,3) и l(-3,3) применяем ту же формулу расстояния:
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Рассчитаем разницу координат по оси абсцисс (х) и по оси ординат (у):
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{((-3) - 7)^2 + (3 - 3)^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(-10)^2 + 0^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{100 + 0}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{100}} = 10
\]
Таким образом, длина отрезка между точками а(7,3) и l(-3,3) равна 10.

c) Для нахождения длины отрезка между точками m(-4,9) и b(-5,4) применяем ту же формулу расстояния:
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Рассчитаем разницу координат по оси абсцисс (х) и по оси ординат (у):
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{((-5) - (-4))^2 + (4 - 9)^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(-1)^2 + (-5)^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{1 + 25}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{26}} \approx 5.10
\]
Таким образом, длина отрезка между точками m(-4,9) и b(-5,4) приближенно равна 5.10.

h) Для нахождения длины отрезка между точками mi-4.9) и а(7,3) применяем ту же формулу расстояния:
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Рассчитаем разницу координат по оси абсцисс (х) и по оси ординат (у):
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(7 - (-4))^2 + (3 - (-9))^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{11^2 + 12^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{121 + 144}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{265}} \approx 16.28
\]
Таким образом, длина отрезка между точками mi-4.9) и а(7,3) приближенно равна 16.28.

d) Для нахождения длины отрезка между точками e(-0,23) и t(-2,2) также воспользуемся формулой расстояния:
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Рассчитаем разницу координат по оси абсцисс (х) и по оси ординат (у):
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{((-2) - (-0))^2 + (2 - 23)^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(-2)^2 + (-21)^2}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{4 + 441}}
\]
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{445}} \approx 21.07
\]
Таким образом, длина отрезка между точками e(-0,23) и t(-2,2) приближенно равна 21.07.

Надеюсь, я подробно объяснил вам решение данных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!