Какой максимальный вес груза может быть удержан на поверхности воды с помощью погруженного полностью пробкового пояса
Какой максимальный вес груза может быть удержан на поверхности воды с помощью погруженного полностью пробкового пояса объемом 6,25 дм и массой 2 кг?
Снегурочка_1111 31
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднятие силы, равное весу вытесненной жидкости.Для начала, найдем массу пробки. Для этого воспользуемся формулой плотности:
\[Плотность = \frac{масса}{объём}\]
Мы знаем, что объем пробки равен 6,25 дм\(^3\). Поскольку плотность пробки не указана в задаче, предположим, что пробка имеет плотность около 0,2 г/см\(^3\) (это типичное значение для пробок). Таким образом, масса пробки будет:
\[Масса = Плотность \times Объем\]
\[Масса = 0,2 \, г/см^3 \times 6,25 \, дм^3\]
\[Масса = 1,25 \, кг\]
Теперь расчет максимального веса груза, удерживаемого пробковым поясом. Для этого мы сравниваем вес груза с поднятием силы, создаваемым вытесненной водой.
Для начала найдем массу вытесненной воды. Масса воды равна:
\[Масса \, воды = Масса \, груза\]
Рассмотрим груз массой W, который удерживается на поверхности воды с помощью пробкового пояса.
Таким образом, чтобы найти максимально возможный вес груза, мы должны сравнить его массу с массой пробки плюс массой вытесненной воды:
\[Вес \, груза = Вес \, пробки + Вес \, вытесненной \, воды\]
\[W = (масса \, пробки + масса \, воды) \times g\]
Где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с\(^2\).
Мы уже вычислили массу пробки: 1,25 кг.
Масса вытесненной воды будет равна массе груза, так как она должна быть равна, чтобы достичь равновесия. Поэтому:
\[Масса \, воды = Масса \, груза = W\]
Таким образом, формула становится:
\[W = (1,25 \, кг + W) \times 9,8 \, м/с^2\]
\[W = 1,25 \, кг \times 9,8 \, м/с^2 + W \times 9,8 \, м/с^2\]
Раскроем скобки:
\[W = 12,25 \, Н + 9,8 \, м/с^2 \times W\]
\[W - 9,8 \, м/с^2 \times W = 12,25 \, Н\]
\[W (1 - 9,8 \, м/с^2) = 12,25 \, Н\]
\[W = \frac{12,25 \, Н}{1 - 9,8 \, м/с^2}\]
\[W \approx 126,46 \, Н\]
Таким образом, максимальный вес груза, который может быть удержан на поверхности воды с помощью погруженного полностью пробкового пояса объемом 6,25 дм\(^3\), составляет около 126,46 Н (Ньютон).