Какой материал использовался для изготовления заготовки, если ее вес составляет 800 г и она была разогрета до высокой

Волшебник

11

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон сохранения теплоты. Закон сохранения теплоты гласит, что количество теплоты, переданное одному объекту, равно количеству теплоты, полученному другим объектом. Можно записать это следующим образом:

\(\Delta Q_{1} + \Delta Q_{2} = 0\)

где \(\Delta Q_{1}\) - количество теплоты, полученное заготовкой,
\(\Delta Q_{2}\) - количество теплоты, полученное смесью.

Теперь давайте выразим количество теплоты, используя следующее соотношение:

\(\Delta Q = mc\Delta T\)

где \(\Delta Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса объекта,
\(c\) - удельная теплоемкость объекта,
\(\Delta T\) - изменение температуры объекта.

Для заготовки:

\(\Delta Q_{1} = m_{1}c_{1}\Delta T_{1}\)

Для смеси:

\(\Delta Q_{2} = m_{2}c_{2}\Delta T_{2}\)

Теперь мы можем записать уравнение сохранения теплоты в виде:

\(m_{1}c_{1}\Delta T_{1} + m_{2}c_{2}\Delta T_{2} = 0\)

Подставим известные значения:

Дано, что вес заготовки составляет 800 г, т.е. \(m_{1} = 0.8\) кг.

Дано, что удельная теплоемкость смеси составляет 2000 Дж/(кг•°С), т.е. \(c_{2} = 2000\) Дж/(кг•°С).

Дано, что масса смеси составляет 4 кг, т.е. \(m_{2} = 4\) кг.

Дано, что заготовка остыла на 600°С, а смесь нагрелась до 40°С, т.е. \(\Delta T_{1} = - 600\)°С и \(\Delta T_{2} = 40 - 10 = 30\)°С.

Теперь подставим значения в уравнение:

\(0.8 \cdot c_{1} \cdot (-600) + 4 \cdot 2000 \cdot 30 = 0\)

Мы знаем, что запросили материал, который был использован для изготовления заготовки. Результатом уравнения будет значение \(c_{1}\), удельной теплоемкости заготовки. Решая уравнение, найдем \(c_{1}\):

\(0.8 \cdot c_{1} \cdot (-600) = -4 \cdot 2000 \cdot 30\)

\(c_{1} = \frac{-4 \cdot 2000 \cdot 30}{0.8 \cdot (-600)}\)

Проводя вычисления, получим:

\(c_{1} = 500\) Дж/(кг•°С)

Таким образом, материал, использованный для изготовления заготовки, имеет удельную теплоемкость \(c_{1} = 500\) Дж/(кг•°С).