Какой минимальной площади должен быть один снегоступ, чтобы человек массой 75 кг не проваливался в снег глубже

Daniil

45

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать понятие давления и площади. Давление - это сила, действующая на поверхность, деленная на площадь, на которую эта сила действует.

В данной задаче, у нас есть масса человека (75 кг), глубина снега (5 см) и максимальное давление на рыхлый снег (7,5 кПа). Нам нужно найти минимальную площадь снегоступа, чтобы человек не провалился глубже.

Для начала, найдем давление, которое человек создает на снег по формуле:

\[Давление = \frac{Сила}{Площадь}\]

Зная массу человека и ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²), мы можем найти силу, которую создает человек на снег:

\[Сила = Масса \cdot Ускорение\]

\[Сила = 75\,кг \cdot 9,8\,м/с²\]

\[Сила = 735\,H\]

Теперь мы можем найти минимальную площадь снегоступа по формуле:

\[Площадь = \frac{Сила}{Давление}\]

\[Площадь = \frac{735\,H}{7,5\,кПа}\]

\[Площадь = \frac{735\,H}{7,5 \cdot 1000\,Па}\]

\[Площадь = \frac{735}{7,5 \cdot 1000}\,м²\]

Решив данное уравнение, получаем минимальную площадь снегоступа:

\[Площадь \approx 98\,м²\]

Таким образом, минимальной площадью снегоступа должно быть примерно 98 м², чтобы человек массой 75 кг не проваливался в снег глубже 5 см, при давлении не более 7,5 кПа на рыхлом снегу.