Какой минимальный процент золота может быть в новом сплаве, полученном путем соединения сплава, содержащего 60% золота

Путешественник

35

Давайте решим эту задачу с помощью метода алгебраического уравнения.

Обозначим минимальный процент золота в новом сплаве через \(x\).

Согласно условию задачи, мы соединяем сплав, содержащий 60% золота и массой 250 г, с другим сплавом, содержащим 90% золота и массой 150 г.

Итак, сначала нужно найти массу золота в каждом из сплавов:

Масса золота в первом сплаве: \(250 \, \text{г} \times 0.6 = 150 \, \text{г}\)

Масса золота во втором сплаве: \(150 \, \text{г} \times 0.9 = 135 \, \text{г}\)

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из факта, что сумма масс золота в обоих сплавах должна быть равна массе золота в новом сплаве:

\(150 \, \text{г} + 135 \, \text{г} = (250 \, \text{г} + 150 \, \text{г}) \times x\)

Simplifying this equation, we get:

\(285 \, \text{г} = 400 \, \text{г} \times x\)

To solve for \(x\), we divide both sides of the equation by 400 grams:

\(\frac{285 \, \text{г}}{400 \, \text{г}} = x\)

Вычисляя это деление, мы получаем:

\(x \approx 0.7125\)

Поэтому минимальный процент золота в новом сплаве составляет приблизительно 0.7125, что равно 71.25%.

Ответ: Минимальный процент золота в новом сплаве, полученном путем соединения сплава, содержащего 60% золота и массой 250 г, со сплавом, содержащим 90% золота и массой 150 г, и имеющим общую массу 400 г, составляет примерно 71.25%.