Какой модуль силы тяжести действует на тело массой 9 кг на высоте, равной половине радиуса Земли?

  • 5
Какой модуль силы тяжести действует на тело массой 9 кг на высоте, равной половине радиуса Земли?
Paporotnik_5152
59
Для начала давайте вспомним некоторые основные понятия, связанные с силой тяжести. Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает все тела к своему центру. Масса тела — это мера количества вещества в данном теле. Сила тяжести зависит от массы тела и расстояния от центра Земли.

Масса данного тела составляет 9 кг. Но чтобы ответить на вопрос, нужно знать, какой радиус имеет Земля. По данным современной науки, радиус Земли составляет около 6371 км. Поскольку в задаче сказано, что тело находится на высоте, равной половине радиуса Земли, мы можем найти расстояние от центра Земли до тела.

Расстояние от центра Земли до нашего тела равно половине радиуса Земли:
h=12r=126371км=3185.5км

Теперь мы можем использовать закон всемирного тяготения, чтобы найти модуль силы тяжести.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F=Gm1m2r2

Где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между ними.

В данной задаче нас интересует сила тяжести, действующая на тело массой 9 кг, поэтому m1=9кг. Мы также знаем массу Земли, которая составляет около 5.972×1024 кг, но для наших расчетов нам понадобится записать ее в килограммах и округлить до ближайшего целого числа: m2=5.972×1024кг6×1024кг.
Значение гравитационной постоянной G равно 6.67430×1011 м3/кг/с2.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
F=6.67430×101196×1024(3185.51000)2Н

Вычислив данное выражение, получим точное значение силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг на заданной высоте. Результат округлим до двух значащих цифр:
F8.99Н

Итак, модуль силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг на высоте, равной половине радиуса Земли, составляет приближенно 8.99 Ньютона.