Яким був час падіння м яча, якщо хлопчик кинув його в горизонтальному напрямку зі швидкістю 3 м/с, а при падінні

Софья

12

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении тел в гравитационном поле Земли. Если мяч движется в горизонтальном направлении со скоростью 3 м/с, то мы можем сказать, что горизонтальная составляющая его скорости не изменяется от момента броска до момента падения на землю.

С другой стороны, вертикальное движение мяча определяется только силой тяжести, так как мы пренебрегаем силой сопротивления воздуха. Значит, мяч свободно падает, и его вертикальная составляющая скорости будет увеличиваться равномерно.

Для решения задачи нам понадобится уравнение движения свободно падающего тела:
\[ v = u + gt \]
где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Из условия задачи известно, что мяч при падении на землю имеет скорость 5 м/с. Начальная скорость \( u \) в вертикальной составляющей скорости равна 0, так как мяч начинает движение с покоя. Ускорение свободного падения \( g \) на Земле приближенно равно 9,8 м/с².

Подставим известные значения в уравнение:
\[ 5 = 0 + 9,8 \cdot t \]

Теперь найдем время \( t \):
\[ 5 = 9,8 \cdot t \]
\[ t = \frac{5}{9,8} \approx 0,51 \, \text{с} \]

Таким образом, время падения мяча составляет приблизительно 0,51 секунду.