Қыздырғыштың температурасы не болуы керек, егер идеалды жылу машинасының пәк-і 35% қалса, суытқыштың температурасы

Дождь

20

Школьник, чтобы решить данную задачу о температуре, нам нужно использовать формулу для расчета конечной температуры смеси двух веществ. Формула имеет следующий вид:

\[ T_f = (T_1 \cdot m_1 + T_2 \cdot m_2) / (m_1 + m_2) \]

где Tf обозначает конечную температуру смеси, T1 и T2 - температуры исходных веществ, m1 и m2 - их массы соответственно.

В нашем случае у нас есть два вещества: қыздырғыш (i.e. идеальная тепловая машина) и суытқыш (i.e. окружающая среда).

Мы знаем, что идеальная тепловая машина остается при постоянной температуре, поэтому ее начальная и конечная температура равны.

У нас есть начальная температура среды, которую обозначим T1, она равна 2 °С.

Согласно условию задачи, показатель эффективности идеальной тепловой машины составляет 35%. Это означает, что только 35% тепла передается от источника к тепловой машине, а оставшиеся 65% просто теряются. Этот показатель связан с температурами источника и среды по следующей формуле:

\[ \text{эффективность} = 1 - \frac{T_1}{T_2} \]

где эффективность равна 0.35 в нашем случае, T1 = 2 °C, и T2 - неизвестное значение, которое мы хотим найти.

Давайте теперь решим уравнение, чтобы найти конечную температуру, используя предоставленные значения. Сначала выразим T2 из уравнения для эффективности:

\[ T_2 = T_1 / (1 - \text{эффективность}) \]

Подставим значения:

\[ T_2 = 2 / (1 - 0.35) \]
\[ T_2 = 2 / 0.65 \]
\[ T_2 \approx 3.08 °C \]

Теперь, зная начальную температуру и конечную температуру обоих веществ, мы можем рассчитать конечную температуру смеси. В данном случае мы знаем, что массы обоих веществ равны, поэтому мы можем записать:

\[ T_f = (T_1 + T_2) / 2 \]

Подставим значения:

\[ T_f = (2 + 3.08) / 2 \]
\[ T_f \approx 2.54 °C \]

Таким образом, конечная температура смеси будет около 2.54 °C.