Какой момент силы действует на автомобиль массой 2 т во время ускоренного движения по закругленному участку пути

Облако

19

Для решения этой задачи нам понадобится второй закон Ньютона, который утверждает, что сила \( F \), действующая на тело, равна произведению его массы \( m \) на ускорение \( a \). В данном случае мы можем связать угловое ускорение \( \alpha \) и линейное ускорение \( a \) с помощью радиуса \( r \) с помощью формулы \( a = \alpha \cdot r \).

Начнем с выражения линейного ускорения через угловое ускорение и радиус:
\[ a = \alpha \cdot r \]

Здесь \( a \) - линейное ускорение, \( \alpha \) - угловое ускорение, \( r \) - радиус. Подставляя в данную формулу известные значения углового ускорения и радиуса, получаем:
\[ a = 0.05 \, \text{рад/с}^2 \cdot 0.02 \, \text{км} = 0.001 \, \text{км/с}^2 \]

Теперь у нас есть значение линейного ускорения. Чтобы найти силу \( F \) на автомобиль, воспользуемся формулой второго закона Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]

Здесь \( F \) - сила, \( m \) - масса автомобиля, \( a \) - ускорение. Подставляя значения массы (2 т = 2000 кг) и ускорения (0.001 км/с\(^2\)) в данную формулу, получаем:
\[ F = 2000 \, \text{кг} \cdot 0.001 \, \text{км/с}^2 = 2 \, \text{кН} \]

Таким образом, момент силы, действующей на автомобиль, равен 2 кН (килоньютон).