Какой моток веревки стал наименьшей длины после того, как от него отрезали 1/5 длины, однако же от других двух мотков

Цветок

69

Для решения данной задачи нам понадобится немного логики и математики. Давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Обозначим исходную длину мотка веревки буквой \(L\).

Шаг 2: Согласно условию задачи, мы отрезали от первого мотка веревки 1/5 его длины. Это означает, что у нас осталось \((1 - \frac{1}{5})L = (\frac{4}{5})L\) веревки.

Шаг 3: Затем мы отрезали от другого мотка веревки 1/3 его длины. Таким образом, осталось \((1 - \frac{1}{3})L = (\frac{2}{3})L\) веревки.

Шаг 4: Наконец, мы отрезали от третьего мотка веревки 1/6 его длины. Получаем \((1 - \frac{1}{6})L = (\frac{5}{6})L\) веревки.

Таким образом, после всех этих отрезаний мы получили три мотка веревки длиной \(\frac{4}{5}L\), \(\frac{2}{3}L\) и \(\frac{5}{6}L\).

Теперь необходимо найти наименьшую длину из всех этих мотков веревки. Для этого сравним их между собой.

\(\frac{4}{5}L\) - это моток веревки, от которого отрезали 1/5 длины.
\(\frac{2}{3}L\) - это моток веревки, от которого отрезали 1/3 длины.
\(\frac{5}{6}L\) - это моток веревки, от которого отрезали 1/6 длины.

Чтобы понять, остался ли еще изменять, сравним все эти значения.

Для начала выразим все значения общим знаменателем, чтобы их можно было сравнить:

\(\frac{4}{5}L = \frac{24}{30}L\)
\(\frac{2}{3}L = \frac{20}{30}L\)
\(\frac{5}{6}L = \frac{25}{30}L\)

Мы видим, что наименьшей длиной является \(\frac{20}{30}L\), что эквивалентно \(\frac{2}{3}L\).

Таким образом, после всех отрезаний наименьшей длиной стал моток веревки, от которого отрезали 1/3 его исходной длины.

Обоснование:
Когда мы отрезаем от мотка веревки часть его длины, остающаяся часть становится меньше. При этом, если отрезать одинаковую долю от разных мотков, то моток веревки, у которого исходная длина была больше, будет иметь большую оставшуюся длину. Поэтому наименьшей длиной будет моток, от которого отрезали 1/3 его исходной длины.