На изображенном рисунке есть поле, которое разделено на прямоугольники со сторонами 5 см и 3 см. 1) Пожалуйста

Yakobin

32

Хорошо, давайте решим задачу step-by-step.

1) Заданное поле разделено на прямоугольники со сторонами 5 см и 3 см. Для определения периметра фигуры, нам необходимо вычислить сумму длин всех сторон этого полигона.

Давайте разберемся, сколько прямоугольников у нас есть в данной фигуре на рисунке. Исходя из описания, я предполагаю, что поле выглядит как сетка, где каждый прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см образует ячейку.

2) Продолжая наше решение, давайте рассмотрим границы нашего поля. Как я уже упоминал, у нас поле состоит из прямоугольников со сторонами 5 см и 3 см. Если мы посмотрим на верхнюю границу поля, мы увидим, что каждый прямоугольник в этом ряду увеличивает его длину на 5 см. То есть, мы должны сложить длины всех прямоугольников в этом ряду. Так как у нас 5 прямоугольников в ряду, сумма длин будет равна \(5 \times 5 \, \text{см}\).

3) Для правой границы поля, мы также имеем 5 прямоугольников в ряду, которые увеличивают его длину на 3 см. Сумма длин будет равна \(5 \times 3 \, \text{см}\).

4) Продолжая по аналогии, мы можем вычислить длины нижней и левой границ поля, которые также будут равны \(5 \times 5 \, \text{см}\) и \(5 \times 3 \, \text{см}\) соответственно.

5) Чтобы найти периметр фигуры, сложим все длины границ поля:

\[
(5 \times 5 \, \text{см}) + (5 \times 3 \, \text{см}) + (5 \times 5 \, \text{см}) + (5 \times 3 \, \text{см})
\]

6) После выполнения вычислений, периметр фигуры будет равен:

\[
(25 \, \text{см}) + (15 \, \text{см}) + (25 \, \text{см}) + (15 \, \text{см}) = 80 \, \text{см}
\]

Итак, периметр фигуры равен 80 сантиметрам.

2) Теперь, чтобы нарисовать прямоугольник на этом поле с периметром, равным 80 см, нам нужно найти соответствующие стороны прямоугольника. Для этого мы можем использовать знание о пропорциях сторон прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника будет \(x\) см. Тогда другая сторона будет \(80 - 2x\) см (так как две стороны прямоугольника имеют одинаковую длину).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[
x + (80 - 2x) + x + (80 - 2x) = 80
\]

Решив это уравнение, мы найдем значение одной из сторон прямоугольника. Подставив найденное значение в уравнение \(x + (80 - 2x)\), мы получим вторую сторону прямоугольника.

Надеюсь, это помогло вам понять, как определить периметр фигуры и нарисовать прямоугольник на данном поле с требуемым периметром. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их!