Какой может быть значение угла между часовой и минутными стрелками, если Петя измерил его дважды - сначала, а затем

Жанна

43

Чтобы понять значение угла между часовой и минутными стрелками на часах, давайте рассмотрим следующую информацию.

Заметим, что каждый час на часах соответствует повороту на \(360^\circ\). Также, в течение каждого часа минутная стрелка проходит поворот на \(360^\circ\), так как в минуте 60 секунд, и за каждую секунду минутная стрелка поворачивается на \(\frac{360^\circ}{60} = 6^\circ\).

Теперь, когда у нас есть эта информация, давайте пошагово решим задачу.

1. Пусть у нас есть начальная точка времени, когда часовая и минутная стрелка совпадают. Для простоты представим, что это 12 часов (значение может варьироваться, но это не повлияет на конечный ответ).

2. Через полчаса минутная стрелка пройдет половину пути до следующего часа, то есть повернется на \(\frac{1}{2} \times 360^\circ = 180^\circ\). Минутная стрелка будет находиться на 6-й минуте, а часовая - на 1 часе.

3. Исходя из этого, можно сказать, что минутная стрелка переместилась на \(180^\circ\), а часовая стрелка - на \(30^\circ\), так как каждый час равен \(30^\circ\) поворота.

4. Чтобы найти угол между стрелками, надо вычислить разницу между углами, на которые они повернулись. То есть, \(\text{Угол между стрелками} = \text{Угол, на который повернулась минутная стрелка} - \text{Угол, на который повернулась часовая стрелка}\).

5. В данном случае, \(\text{Угол между стрелками} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\).

Таким образом, значение угла между часовой и минутными стрелками, если Петя измерил его дважды (сначала, а затем через полчаса и не обнаружил изменений), составляет \(150^\circ\).