Если AM=5 м, MB=6 м, CM=8 м и MH=4 м, то является ли точка H частью окружности, на которой лежат точки A

Solnechnyy_Briz

13

Для того чтобы определить, является ли точка H частью окружности, на которой лежат точки A, необходимо провести определенные вычисления и построить геометрическую конструкцию.

Дано, что AM = 5 м, MB = 6 м, CM = 8 м и MH = 4 м.

Сначала вспомним свойство хорды окружности, которое гласит, что если две хорды AB и CD пересекаются в некоторой точке H внутри окружности, то произведение отрезков AH и BH равно произведению отрезков CH и DH.
То есть, если AH * BH = CH * DH, то точка H лежит на окружности, иначе - не лежит.

Рассмотрим отрезки, соответствующие заданным данным:
AH = AM + MH = 5 м + 4 м = 9 м
BH = BM - MH = 6 м - 4 м = 2 м
CH = CM - MH = 8 м - 4 м = 4 м
DH = DM + MH = 8 м + 4 м = 12 м

Теперь найдем произведения AH * BH и CH * DH:
AH * BH = 9 м * 2 м = 18 м²
CH * DH = 4 м * 12 м = 48 м²

Получаем, что 18 м² не равно 48 м².
Это означает, что AH * BH не равно CH * DH.

Следовательно, точка H не является частью окружности, на которой лежат точки A.
Она расположена внутри данной окружности, но не принадлежит к ней.
Можно также заметить, что отрезок CH не равен отрезку DH, поэтому точка H не может быть точкой пересечения двух хорд на окружности.