Обчисли відстань від точки K до вершин квадрата ABCD, якщо сторона квадрата ABCD дорівнює 15 см, а KB = 9 см. Запиши

Тарантул

49

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и знания о свойствах квадрата.

Первым шагом давайте найдем длину диагонали квадрата ABCD.

Известно, что все стороны квадрата равны 15 см. По свойствам квадрата, диагональ делит его на два прямоугольных треугольника. А так как все углы квадрата прямые, то каждый из этих треугольников является прямоугольным треугольником.

Применим теорему Пифагора к одному из этих треугольников. Пусть \(d\) - длина диагонали квадрата, тогда по теореме Пифагора:

\[d^2 = 15^2 + 15^2\]

Вычислим это выражение:

\[d^2 = 225 + 225\]

\[d^2 = 450\]

Теперь найдем длину диагонали:

\[d = \sqrt{450} \approx 21.2\]

Теперь, когда у нас есть длина диагонали квадрата ABCD, мы можем решить задачу.

Для нахождения расстояний от точки K до вершин квадрата, мы можем воспользоваться свойством равенства отрезков диагонали. То есть, каждый из отрезков \(KA\), \(KB\), \(KC\) и \(KD\) будет равен одной четверти длины диагонали.

Так как длина диагонали равна приблизительно 21.2 см, найдем длины отрезков:

\[KA = \frac{d}{4} = \frac{21.2}{4} = 5.3 \, \text{см}\]
\[KB = 9 \, \text{см}\]
\[KC = \frac{d}{4} = \frac{21.2}{4} = 5.3 \, \text{см}\]
\[KD = \frac{d}{4} = \frac{21.2}{4} = 5.3 \, \text{см}\]

Ответ округляем до одного десятого:

\[KA \approx 5.3 \, \text{см}\]
\[KB = 9 \, \text{см}\]
\[KC \approx 5.3 \, \text{см}\]
\[KD \approx 5.3 \, \text{см}\]

Таким образом, отрезки \(KA\), \(KB\), \(KC\) и \(KD\) равны соответственно 5.3 см, 9 см, 5.3 см и 5.3 см.