Какой неизвестный коэффициент k нужно найти в выражении 7/k * 6целых 1/5, чтобы получить 21 ответы? Варианты ответов

Изумрудный_Пегас

26

Давайте начнем с раскрытия выражения \(7/k \cdot 6\frac{1}{5}\).
Здесь у нас есть дробное число \(6\frac{1}{5}\), которое можно перевести в неправильную дробь.
Чтобы это сделать, умножим целую часть числа на знаменатель и прибавим числитель:
\[6\frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{31}{5}\]
Теперь мы можем упростить выражение:
\[7/k \cdot 6\frac{1}{5} = \frac{7}{k} \cdot \frac{31}{5} = \frac{217}{5k}\]
Мы хотим, чтобы это выражение равнялось 21, поэтому устанавливаем равенство:
\[\frac{217}{5k} = 21\]
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \(5k\):
\[5k \cdot \frac{217}{5k} = 21 \cdot 5k\]
Каждое \(k\) в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем:
\[217 = 105k\]
Теперь делим обе стороны на 105, чтобы найти значение \(k\):
\[k = \frac{217}{105} = \frac{31 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{31}{15}\]
Поэтому искомый коэффициент \(k\) равен \(\frac{31}{15}\).
Ответом является вариант ответа 1) \(2\frac{4}{15}\).