Сколько пятиугольников и шестиугольников вырезал Юра из бумаги, если у всех вырезанных фигурок в сумме было 28 вершин?

Smeshannaya_Salat

23

Давайте вместе решим эту задачу.

Пусть Число пятиугольников - х.
Пусть Число шестиугольников - у.

Так как пятиугольник имеет 5 вершин, а шестиугольник - 6 вершин, мы можем записать уравнение, отображающее количество вершин в задаче:

5х + 6у = 28

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно х или у.

Мы можем начать, выражая одну переменную через другую. Давайте выразим y через x:

y = (28 - 5x) / 6

Теперь мы можем использовать это выражение, чтобы найти все возможные значения для x. Поскольку y должно быть положительным, мы также ограничим значения x и y таким образом.

Попробуем некоторые значения для x и найдем соответствующие значения для y:

Для x = 1, y = (28 - 5) / 6 = 4/6 = 2/3 (не положительно)

Для x = 2, y = (28 - 10) / 6 = 18/6 = 3 (положительно)

Для x = 3, y = (28 - 15) / 6 = 13/6 (не положительно)

Для x = 4, y = (28 - 20) / 6 = 8/6 (не положительно)

Таким образом, мы видим, что у нас есть только одно допустимое значение: x = 2, y = 3.

Следовательно, Юра вырезал 2 пятиугольника и 3 шестиугольника.

Надеюсь, данное решение было понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.