Какой объем должен быть у воздушного шарика, наполненного гелием, чтобы поднять с земли брусок массой 0.1 кг? Можно

Алина

9

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить принцип Архимеда. Он гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы. В нашем случае, газом является гелий, а жидкостью - воздух.

Мы знаем, что масса бруска составляет 0.1 кг. Обозначим ее через \(m\). Чтобы этот брусок поднялся с помощью воздушного шарика, гелием заполненного, необходимо создать подъемную силу, равную весу бруска. Подъемная сила, действующая на шарик, определяется разницей в весе объема воздуха, вытесненного шариком, и весом газа внутри шарика.

Для решения задачи, нам нужно определить объем шарика, необходимый для создания такой подъемной силы. Для этого мы воспользуемся формулой для веса газа:

\[ P_{\text{газа}} = m_{\text{газа}} \cdot g \]

где:
\( P_{\text{газа}} \) - вес газа (подъемная сила),
\( m_{\text{газа}} \) - масса газа,
\( g \) - ускорение свободного падения (принимаем его равным приближенно 9.8 м/с²).

Масса газа определяется по формуле:

\[ m_{\text{газа}} = \text{плотность газа} \times V_{\text{шара}} \]

где:
\( \text{плотность газа} \) - плотность гелия (0.18 кг/м³),
\( V_{\text{шара}} \) - объем шарика.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ m_{\text{газа}} \cdot g = m \cdot g \]

\[ \text{плотность газа} \times V_{\text{шара}} \cdot g = m \cdot g \]

После сокращений, у нас остается:

\[ \text{плотность газа} \times V_{\text{шара}} = m \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_{\text{шара}} \):

\[ V_{\text{шара}} = \frac{m}{\text{плотность газа}} \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ V_{\text{шара}} = \frac{0.1 \, \text{кг}}{0.18 \, \text{кг/м³}} \approx 0.56 \, \text{м³} \]

Таким образом, объем воздушного шарика, наполненного гелием, должен составлять приблизительно 0.56 м³, чтобы поднять с земли брусок массой 0.1 кг.