Какой объем газа составляет при температуре 400 К, давлении 10 МПа и количестве вещества 50 моль?

Solnechnaya_Zvezda_8973

59

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Для начала нам нужно знать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:
- P - давление газа,
- V - объем газа,
- n - количество вещества (в данном случае в молях),
- R - универсальная газовая постоянная (приблизительно равна 8.314 Дж/(моль·К)),
- T - температура газа в Кельвинах.

Мы известны значения давления, температуры и количества вещества, поэтому нам нужно определить объем газа. Давайте подставим известные значения в уравнение:

\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

Теперь заменим значения:
- P = 10 МПа = \(10 \times 10^6\) Па (поскольку 1 МПа = \(10^6\) Па),
- T = 400 К,
- n = 50 моль,
- R = 8.314 Дж/(моль·К).

Подставляя эти значения, получаем:

\[V = \frac{{50 \times 8.314 \times 400}}{{10 \times 10^6}}\]

Посчитав это выражение, получаем ответ:

\[V \approx 1.6628 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем газа составляет примерно 1.6628 кубических метра при заданных значениях температуры, давления и количества вещества.