Какой объем имеет прямоугольный параллелепипед с основанием, длина сторон которого составляет 15 см и 20 см, а высота

  • 62
Какой объем имеет прямоугольный параллелепипед с основанием, длина сторон которого составляет 15 см и 20 см, а высота равна диагонали основания?
Черная_Медуза_8260
24
Чтобы определить объем прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его длину l, ширину w и высоту h. В данной задаче основание параллелепипеда имеет длину 15 см и ширину 20 см. Высота параллелепипеда равна диагонали основания.

Для начала найдем длину диагонали основания. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где сторонами служат длина l и w, а гипотенузой будет диагональ основания:

d=l2+w2

Подставляя значения длины и ширины основания, получаем:

d=152+202=225+400=625=25см

Теперь, когда у нас есть значение диагонали основания d, мы можем найти высоту h, которая равна d:

h=25см

И, наконец, используем формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

V=lwh

Подставляя значения, получаем:

V=15см20см25см=7500см3

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами равен 7500см3.