Какой объем имеет зал, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, где одна сторона основания составляет

Жемчуг

3

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = a \cdot b \cdot h \]

где \( a \), \( b \) и \( h \) - длины сторон основания и высота соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- Одна сторона основания составляет 25 метров.
- Вторая сторона втрое меньше первой стороны.
- Высота на 60 сантиметров меньше второй стороны основания.

Итак, пусть первая сторона основания будет равна \( a = 25 \) метров. Тогда вторая сторона будет составлять 3 раза меньше, то есть \( b = 3 \cdot a = 3 \cdot 25 \) метров.

Высота будет на 60 сантиметров меньше второй стороны основания, что можно записать как \( h = b - 60 \) сантиметров. Чтобы выразить ее в метрах, переведем сантиметры в метры, разделив на 100: \( h = (b - 60) / 100 \) метров.

Теперь можем подставить наши значения в формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = a \cdot b \cdot h = 25 \cdot 3 \cdot 25 \cdot \left(\frac{3 \cdot 25 - 60}{100}\right) \]

Выполняя вычисления поочередно, получаем:

\[ V = 25 \cdot 3 \cdot 25 \cdot \left(\frac{75 - 60}{100}\right) \]

\[ V = 25 \cdot 3 \cdot 25 \cdot \left(\frac{15}{100}\right) \]

\[ V = 1875 \cdot 0.15 \]

\[ V = 281.25 \]

Таким образом, объем зала составляет 281.25 кубических метра.