Найдите периметр многоугольника A1B1A2B2A3B3A4B4A5B5, если длина звена ломаной A1A3A5A2A4A1 равна a и длина звена

Sladkiy_Pirat

43

b.

Для нахождения периметра многоугольника нужно сложить длины всех его сторон.

Из условия задачи мы знаем, что длина звена ломаной A1A3A5A2A4A1 равна a, а длина звена ломаной B1B2B3B4B5B1 равна b.

Периметр многоугольника A1B1A2B2A3B3A4B4A5B5 состоит из сторон A1B1, B1A2, A2B2, B2A3, A3B3, B3A4, A4B4, B4A5 и A5B5.

Посчитаем длины этих сторон:

длина стороны A1B1 равна a, так как это звено ломаной A1A3A5A2A4A1;
длина стороны B1A2 также равна a, так как она соответствует звену ломаной A1A3A5A2A4A1;
длина стороны A2B2 равна b, так как это звено ломаной B1B2B3B4B5B1;
длина стороны B2A3 также равна b, так как она соответствует звену ломаной B1B2B3B4B5B1;
длина стороны A3B3 равна a;
длина стороны B3A4 равна a;
длина стороны A4B4 равна b;
длина стороны B4A5 равна b;
длина стороны A5B5 равна a.

Теперь сложим все длины сторон, чтобы найти периметр:

Периметр = A1B1 + B1A2 + A2B2 + B2A3 + A3B3 + B3A4 + A4B4 + B4A5 + A5B5

Периметр = a + a + b + b + a + a + b + b + a

Периметр = 5a + 4b

Таким образом, периметр многоугольника A1B1A2B2A3B3A4B4A5B5 равен 5a + 4b.