Какой объем картофеля продал магазин за день, если он продал 1 3/4 т до обеда и на 1/2 тонны меньше - после обеда?

Савелий

70

Хорошо, давайте пошагово разберем задачу.

Вначале мы знаем, что магазин продал 1 3/4 тонны картофеля до обеда. Для удобства решения, давайте представим это в виде смешанной дроби. 1 3/4 можно перевести в несократимую обыкновенную дробь: \( \frac{{7}}{{4}} \) тонны.

Затем нам говорят, что магазин продал на полтонны меньше после обеда. Это можно представить в виде дроби, используя то же самое представление десятичной части: \( \frac{{1}}{{2}} \) тонны.

Теперь давайте найдем общий объем картофеля, проданный магазином за день. Для этого мы должны сложить объем картофеля до обеда и после обеда:

\( \frac{{7}}{{4}} + \left(-\frac{{1}}{{2}}\right) \)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим кратным знаменателей 4 и 2 является 4.

Приведем каждую дробь к знаменателю 4:

\( \frac{{7 \cdot 2}}{{4 \cdot 2}} - \frac{{1 \cdot 4}}{{2 \cdot 4}} \)

Это дает нам:

\( \frac{{14}}{{8}} - \frac{{4}}{{8}} \)

Теперь можно выполнять вычитание:

\( \frac{{14 - 4}}{{8}} \)

\( \frac{{10}}{{8}} \)

Но мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2:

\( \frac{{5}}{{4}} \)

Итак, магазин продал 5/4 тонны картофеля за весь день. Однако, чтобы ответить на вопрос задачи о объеме картофеля, который был продан, необходимо перевести дробь 5/4 в смешанную дробь или целое число.

5/4 можно представить как смешанную дробь, поскольку числитель больше знаменателя. Получаем:

1 + \( \frac{{1}}{{4}} \)

Таким образом, магазин продал 1 1/4 (одна целая и четвертая) тонны картофеля за весь день.

Ответ: объем картофеля, проданный магазином за день, составил 1 1/4 тонны.