Какой объем картофеля продал магазин за день, если он продал 1 3/4 т до обеда и на 1/2 тонны меньше - после обеда?

Савелий

70

Хорошо, давайте пошагово разберем задачу.

Вначале мы знаем, что магазин продал 1 3/4 тонны картофеля до обеда. Для удобства решения, давайте представим это в виде смешанной дроби. 1 3/4 можно перевести в несократимую обыкновенную дробь: $\frac{7}{4}$ тонны.

Затем нам говорят, что магазин продал на полтонны меньше после обеда. Это можно представить в виде дроби, используя то же самое представление десятичной части: $\frac{1}{2}$ тонны.

Теперь давайте найдем общий объем картофеля, проданный магазином за день. Для этого мы должны сложить объем картофеля до обеда и после обеда:

$\frac{7}{4}+(-\frac{1}{2})$

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим кратным знаменателей 4 и 2 является 4.

Приведем каждую дробь к знаменателю 4:

$\frac{7\cdot 2}{4\cdot 2}-\frac{1\cdot 4}{2\cdot 4}$

Это дает нам:

$\frac{14}{8}-\frac{4}{8}$

Теперь можно выполнять вычитание:

$\frac{14-4}{8}$

$\frac{10}{8}$

Но мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2:

$\frac{5}{4}$

Итак, магазин продал 5/4 тонны картофеля за весь день. Однако, чтобы ответить на вопрос задачи о объеме картофеля, который был продан, необходимо перевести дробь 5/4 в смешанную дробь или целое число.

5/4 можно представить как смешанную дробь, поскольку числитель больше знаменателя. Получаем:

1 + $\frac{1}{4}$

Таким образом, магазин продал 1 1/4 (одна целая и четвертая) тонны картофеля за весь день.

Ответ: объем картофеля, проданный магазином за день, составил 1 1/4 тонны.