Яка маса крижини, яку криголам масою 5000 т зіштовхнув зі швидкістю 10 м/с, якщо його швидкість після зіткнення

Medvezhonok

21

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Для начала рассмотрим закон сохранения импульса: сумма импульсов до и после столкновения должна быть одинаковой. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v). Поэтому мы можем записать уравнение:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\)

где \(m_1\) и \(v_1\) - масса и скорость первого объекта (криголама) перед столкновением, \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость второго объекта (крижины) перед столкновением, а \(v\) - скорость обоих объектов после столкновения.

Мы знаем, что масса криголама \(m_1 = 5000\) тонн и его начальная скорость \(v_1 = 10\) м/с, а скорость после столкновения \(v = 2\) м/с. Также для крижины \(m_2\) - неизвестная масса, а \(v_2\) - неизвестная начальная скорость.

Воспользуемся также законом сохранения энергии, который указывает, что кинетическая энергия до и после столкновения должна быть одинаковой:

\(\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot v^2\)

Мы можем решить эти два уравнения системой уравнений, чтобы найти \(m_2\). Разрешим второе уравнение относительно \(v_2^2\):

\(v_2^2 = \frac{(m_1 + m_2) \cdot v^2 - m_1 \cdot v_1^2}{m_2}\)

Подставим значение \(v_2 = 2\) и \(v_1 = 10\) в это уравнение и решим его относительно \(m_2\).