Какой объём воды находится в цистерне, если её форма - цилиндрическая, она заполнена до отметки 3 м, объём всей

Ева

58

Хорошо, давайте посчитаем объем воды в цистерне.

Формула для объема цилиндра выглядит следующим образом:

\[ V = \pi r^2 h, \]

где \( V \) - объем, \( \pi \) - математическая постоянная, \( r \) - радиус основания цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.

Нам уже даны значения объема цистерны и высоты цистерны: \( V = 15 \, \text{м}^3 \) и \( h = 3 \, \text{м} \).

Мы хотим найти объем воды в цистерне, поэтому нам нужно найти радиус основания цилиндра.

Чтобы найти радиус, используем формулу:

\[ V = \pi r^2 h \Rightarrow r^2 = \frac{V}{\pi h}. \]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ r^2 = \frac{15}{3.14 \cdot 3} \Rightarrow r^2 \approx 1.59. \]

Чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень из \( r^2 \):

\[ r \approx \sqrt{1.59} \approx 1.26. \]

Итак, получаем, что радиус основания цилиндра \( r \approx 1.26 \, \text{м} \).

Теперь можем найти объем воды в цистерне. Он будет равен объему всей цистерны за вычетом незаполненной части:

\[ V_{\text{воды}} = V_{\text{цистерны}} - V_{\text{воздуха}}. \]

Подставляя значения, получаем:

\[ V_{\text{воды}} = 15 \, \text{м}^3 - (\pi \cdot (1.26)^2 \cdot 3) \, \text{м}^3. \]

Вычисляем:

\[ V_{\text{воды}} \approx 15 - (3.14 \cdot 1.59 \cdot 3) \approx 15 - 15.03 \approx -0.03. \]

Обратите внимание, что полученное значение -0.03 означает, что цистерна не полностью заполнена водой. Возможно, произошла ошибка в расчетах или условии задачи.

Пожалуйста, проверьте все значения и условие задачи и уточните их, чтобы мы смогли дать более точный ответ.