Какой объем воды в миллилитрах с точностью до сотых миллилитра добавили к 135 граммам раствора соли концентрацией

Смешарик

5

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета массовой доли раствора:

\[ \text{Массовая доля раствора} = \frac{\text{Масса раствора}}{\text{Масса раствора} + \text{Масса вещества}} \times 100\% \]

Дано, что начальная масса раствора составляет 135 граммов, соли в нем содержится на 8,96% и требуется получить раствор с массовой долей соли равной 3,2%. Пусть масса добавленной воды составляет \( x \) граммов.

Тогда, масса раствора соли в начальном растворе будет равна 8,96% от 135 граммов:

\[ \text{Масса соли в начальном растворе} = 0.0896 \times 135 \]

А масса воды в начальном растворе будет равна:

\[ \text{Масса воды в начальном растворе} = 135 - \text{Масса соли в начальном растворе} \]

После добавления воды, общая масса раствора составит \( 135 + x \) граммов. Масса соли будет составлять 3,2% от общей массы раствора:

\[ \text{Масса соли в итоговом растворе} = 0.032 \times (135 + x) \]

Также, масса воды в итоговом растворе будет равна:

\[ \text{Масса воды в итоговом растворе} = (135 + x) - \text{Масса соли в итоговом растворе} \]

Мы хотим найти массу добавленной воды, поэтому можем сформулировать уравнение:

\[ \text{Масса воды в начальном растворе} + \text{Масса добавленной воды} = \text{Масса воды в итоговом растворе} \]

Подставляя формулы, получим:

\[ (135 - \text{Масса соли в начальном растворе}) + x = ((135 + x) - \text{Масса соли в итоговом растворе}) \]

Теперь можем решить это уравнение:

\[ (135 - 0.0896 \times 135) + x = ((135 + x) - 0.032 \times (135 + x)) \]

Упростим:

\[ 0.9104 \times 135 + x = 135 + x - 0.032 \times 135 - 0.032 \times x \]

Заметим, что \( x \) сокращается:

\[ 0.9104 \times 135 + x = 135 + x - 0.032 \times 135 - 0.032 \times x \]
\[ 0.9104 \times 135 = 135 - 0.032 \times 135 \]
\[ 0.9104 \times 135 = 0.968 \times 135 \]
\[ 123.3024 = 130.68 \]

Очевидно, что это не верно, поэтому данная система уравнений некорректна.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что не существует объема воды миллилитрах с точностью до сотых миллилитра, который, добавленный к 135 граммам раствора соли, приведет к получению раствора с массовой долей 3,2%.