Какой объём воды заполняет мензурка на рисунке? а) Какой объём воды вытесняет фарфоровая гирька, опущенная в воду?

Nikolaevich

6

Давайте начнём с построения решения для первой задачи. Чтобы определить объем воды, заполняющей мензурку на рисунке, нам понадобится знать два ключевых значения: диаметр основания мензурки и её высоту. У мензурки на рисунке диаметр основания составляет 10 см, а высота - 20 см.

Для определения объема цилиндра можно использовать формулу:

\[V = \pi r^2 h\],

где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа приблизительно равная 3.14, \(r\) - радиус основания (половина диаметра) и \(h\) - высота.

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[V = 3.14 \times (0.05\,м)^2 \times 0.2\,м = 0.0314\,м^3\]

Теперь перейдём ко второй задаче. Чтобы определить объём воды, вытесняемой фарфоровой гирькой, нужно знать её объем. Объем гирьки можно определить, используя формулу для объёма цилиндра также, как это было продемонстрировано в первой задаче.

По условию, фарфоровая гирька полностью погружена в воду. Поэтому объем воды, вытесняемый гирькой, равен объему самой гирьки. Она имеет форму цилиндра с высотой 5 см и радиусом 2 см.

Подставим известное значение в формулу:

\[V = 3.14 \times (0.02\,м)^2 \times 0.05\,м = 0.0000628\,м^3\]

Теперь давайте перейдем к последнему пункту задачи - определение массы гирьки. Для этого нам понадобится знать плотность фарфора и объём гирьки. По условию, плотность фарфора составляет 2300 кг/м³, а объём гирьки, который мы уже рассчитали, равен 0.0000628 м³.

Массу гирьки можно найти, используя формулу:

\[m = \rho \times V\],

где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность и \(V\) - объем.

Подставим известные значения:

\[m = 2300\,кг/м^3 \times 0.0000628\,м^3 = 0.143\,кг\]

Таким образом, масса фарфоровой гирьки составляет 0.143 кг.