Какой общий множитель вынести за скобки в выражении 4tu+1,6tv+5,6tp?

Валентинович_6788

46

Чтобы найти общий множитель выражения \(4tu+1,6tv+5,6tp\), мы должны найти наименьшее число, на которое делятся все коэффициенты \(4\), \(1,6\) и \(5,6\).

Сначала рассмотрим числа \(4\), \(1,6\) и \(5,6\). Простейшим способом найти общий множитель этих чисел является приведение каждого из них к наименьшему общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим знаменателем является число \(10\).

Теперь давайте разложим каждое из чисел на множители:

\(4 = 2 \cdot 2\)
\(1,6 = 1 \cdot 1,6 = 2 \cdot 0,8\)
\(5,6 = 5 \cdot 1,12 = 2 \cdot 2,8\)

Заметим, что у каждого числа есть общий множитель \(2\).

Теперь давайте рассмотрим переменные \(t\), \(v\) и \(p\). Обратите внимание, что у них нет общих множителей, поскольку это разные переменные. Поэтому мы не можем вынести никакие переменные за скобки.

Таким образом, общий множитель вынесенных за скобки в выражении \(4tu+1,6tv+5,6tp\) будет равен \(2\). Это будет выглядеть следующим образом:

\[2(2tu+0,8tv+2,8tp)\]