Какой одночлен можно записать в виде куба, чтобы он равнялся 0,064a^12?

Лазерный_Рейнджер

23

Чтобы найти одночлен, который можно записать в виде куба и который равняется \(0,064a^{12}\), мы можем взять кубический корень из этого значения.

Давайте выполним несколько шагов для получения решения:

1. Возьмем кубический корень из значения \(0,064a^{12}\):

\[
\sqrt[3]{0,064a^{12}}
\]

2. Мы можем применить свойство корня и записать выражение в виде:

\[
(\sqrt[3]{0,064}) \cdot (\sqrt[3]{a^{12}})
\]

3. Возьмем кубический корень из числа \(0,064\):

\[
\sqrt[3]{0,064} \approx 0,4
\]

4. Теперь рассмотрим кубический корень из \(a^{12}\). Так как мы берем кубический корень из степени 12, мы можем разделить степень на 3:

\[
\sqrt[3]{a^{12}} = \sqrt[3]{(a^3)^4}
\]

5. Затем мы можем применить свойство корня и записать выражение в виде:

\[
(\sqrt[3]{a^3})^4
\]

6. Кубический корень из \(a^3\) равен \(a\):

\[
\sqrt[3]{a^3} = a
\]

7. Таким образом, искомый одночлен можно записать в виде:

\[
0,4a^4
\]

Итак, одночлен, который можно записать в виде куба и равен \(0,064a^{12}\), будет равен \(0,4a^4\).