Какие целочисленные значения x и y являются решениями уравнения 7х-9у=23?

Мистический_Лорд

24

Для того чтобы найти целочисленные значения x и y, которые являются решениями данного уравнения, воспользуемся методом подстановки:

1. Предположим, что x принимает некоторое целочисленное значение. Давайте обозначим это значение как x₀.

2. Подставляем x₀ в уравнение и решаем его относительно y:

7x₀ - 9y = 23

-9y = 23 - 7x₀

Мы получили выражение для y в зависимости от x₀.

3. Для того чтобы найти целочисленные значения y, которые являются решениями, рассмотрим различные значения x₀ и подставим их в уравнение, а затем найдем соответствующие значения y.

4. Теперь приступим к пошаговому анализу возможных значений x₀ и вычислению соответствующих значений y:

a) Пусть x₀ = 0:

Подставляем x₀ = 0 в уравнение:

7(0) - 9y = 23

-9y = 23

Так как мы ищем только целочисленные значения y, нет целочисленного значения, которое удовлетворяет уравнению.

б) Пусть x₀ = 1:

Подставляем x₀ = 1 в уравнение:

7(1) - 9y = 23

7 - 9y = 23

-9y = 23 - 7

-9y = 16

y = -16/9

Заметим, что получили дробное значение для y. Мы ищем только целочисленные значения, поэтому это решение не подходит.

в) Пусть x₀ = 2:

Подставляем x₀ = 2 в уравнение:

7(2) - 9y = 23

14 - 9y = 23

-9y = 23 - 14

-9y = 9

y = -1

Теперь мы получили целочисленные значения x = 2 и y = -1, которые являются решениями данного уравнения.

5. Вывод: Единственной парой целочисленных значений x и y, которые являются решениями данного уравнения 7x - 9y = 23, являются x = 2 и y = -1.