1) Кто может объяснить теорию вероятности для следующих событий: a) шанс встретить черную кошку на пути из школы домой

  • 43
1) Кто может объяснить теорию вероятности для следующих событий: a) шанс встретить черную кошку на пути из школы домой равен 0,1, вероятность натолкнуться на злую собаку на том же пути равна 0,4, и вероятность встретить и черную кошку, и злую собаку составляет 0,04? b) Какова вероятность столкнуться хотя бы с одним из этих животных? c) Какова вероятность не встретить ни черную кошку, ни злую собаку?

2) Каковы вероятности того, что вас вызовут к доске на первом уроке (0,1) и на втором уроке (0,3)?
Медведь
32
Конечно, я могу объяснить теорию вероятности для данных событий. Давайте начнем с первого вопроса.

a) Для расчета вероятности встретить черную кошку на пути из школы домой (P(черная кошка)) мы используем значение 0,1.
P(черная кошка) = 0,1

Аналогично, вероятность натолкнуться на злую собаку (P(злая собака)) равна 0,4.
P(злая собака) = 0,4

Вероятность встретить и черную кошку и злую собаку (P(черная кошка и злая собака)) составляет 0,04.
P(черная кошка и злая собака) = 0,04

b) Теперь рассмотрим вероятность столкнуться хотя бы с одним из этих животных (P(кошка или собака)). Мы можем использовать следующую формулу:
P(кошка или собака) = P(черная кошка) + P(злая собака) - P(черная кошка и злая собака)

Подставив значения, получаем:
P(кошка или собака) = 0,1 + 0,4 - 0,04 = 0,46

Таким образом, вероятность столкнуться хотя бы с одним из этих животных равна 0,46.

c) Наконец, рассмотрим вероятность не встретить ни черную кошку, ни злую собаку (P(ни кошка, ни собака)).
P(ни кошка, ни собака) = 1 - P(кошка или собака)
P(ни кошка, ни собака) = 1 - 0,46 = 0,54

Таким образом, вероятность не встретить ни черную кошку, ни злую собаку равна 0,54.

Перейдем ко второму вопросу.

Для расчета вероятности быть вызванным к доске на первом уроке (P(вызов на первом уроке)) мы используем значение 0,1.
P(вызов на первом уроке) = 0,1

Аналогично, вероятность быть вызванным к доске на втором уроке (P(вызов на втором уроке)) равна 0,3.
P(вызов на втором уроке) = 0,3

Однако, чтобы указать вероятности для каждого урока отдельно, можно употребить конструкцию "или" (P(вызов на первый урок или на второй урок)).
P(вызов на первый урок или на второй урок) = P(вызов на первом уроке) + P(вызов на втором уроке)

Подставив значения, получаем:
P(вызов на первый урок или на второй урок) = 0,1 + 0,3 = 0,4

Таким образом, вероятность быть вызванным к доске на первом уроке или на втором уроке равна 0,4.

Надеюсь, это объяснение и решение помогли вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.