Какой одночлен нужно подставить вместо буквы C, чтобы выполнялось равенство (a–c)²=a²–18a+81? Решить

  • 57
Какой одночлен нужно подставить вместо буквы C, чтобы выполнялось равенство (a–c)²=a²–18a+81? Решить.
Светлячок
7
Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, раскроем квадратный бином (a-c)².

(ac)2=a22ac+c2

Теперь мы можем заменить (a-c)² в исходном равенстве на это значение:

a22ac+c2=a218a+81

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при одночленах на обеих сторонах уравнения.

Коэффициент при a2 не меняется и равнен 1.

Коэффициент при a : -2c на левой стороне уравнения и -18 на правой стороне уравнения. Из этого можно сделать вывод, что -2c = -18 или -2c -18.

Теперь решим это уравнение:

-2c = -18

Разделим обе части на -2:

c=182

Упростим:

c=9

Итак, чтобы выполнялось равенство (a–c)² = a²–18a+81, необходимо подставить число 9 вместо буквы C.