Какова вероятность выпадения 2 очков на большом кубике и четного числа очков на маленьком?

Дмитрий

16

Чтобы найти вероятность выпадения 2 очков на большом кубике и четного числа очков на маленьком, мы должны разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Давайте начнем с большого кубика. У него есть 6 граней, и каждая грань имеет число точек от 1 до 6. Из этих 6 возможных исходов только 1 исход благоприятен для нас, когда выпадает 2 очка.

Теперь рассмотрим маленький кубик. Предположим, что у него тоже 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Четные числа на кубике - это 2, 4 и 6. Три исхода из шести являются благоприятными для нас.

Таким образом, число благоприятных исходов для обеих костей равно 1 (для большого кубика) умножить на 3 (для маленького кубика), что дает нам 3 благоприятных исхода.

Общее число возможных исходов равно произведению числа возможных исходов для каждого кубика, то есть 6 (для большого кубика) умножить на 6 (для маленького кубика), что дает нам 36 возможных исходов.

Теперь мы можем найти вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{число благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее число возможных исходов}}}} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
\]

Таким образом, вероятность выпадения 2 очков на большом кубике и четного числа очков на маленьком равна \(\frac{1}{12}\).