Какой отрезок симметричен ребру С1B1 относительно точки О находящегося в кубе ABCDA1B1C1D1? 1. A1D1 2. AB 3. AD
Какой отрезок симметричен ребру С1B1 относительно точки О находящегося в кубе ABCDA1B1C1D1? 1. A1D1 2. AB 3. AD 4. BC
Какой отрезок симметричен ребру С1C относительно плоскости BB1D1 в кубе ABCDA1B1C1D1? 1. AC 2. AA1 3. A1C1
Какой отрезок симметричен ребру С1C относительно плоскости BB1D1 в кубе ABCDA1B1C1D1? 1. AC 2. AA1 3. A1C1
Shustr 29
Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.1. Чтобы найти отрезок, симметричный ребру С1B1 относительно точки О, мы должны учесть, что симметрия относительно точки означает, что расстояние от точки О до любой точки на отрезке будет равно расстоянию от точки О до симметричной точки на отрезке. Таким образом, нужно найти такую точку на ребре С1B1, чтобы расстояние от точки О до этой точки было равно расстоянию от точки О до другой точки на ребре.
В данном случае, если мы рассматриваем куб ABCDA1B1C1D1, точка О находится в его центре, а ребро С1B1 проходит через эту точку. Так как симметрия относительно точки сохраняет расстояния, то отрезок симметричный ребру С1B1 относительно точки О будет иметь точно такое же расстояние от точки О, как и ребро С1B1.
Таким образом, ответ на задачу будет 4. BC.
2. Чтобы найти отрезок, симметричный ребру С1C относительно плоскости BB1D1, мы должны учесть, что симметрия относительно плоскости означает, что отраженная точка лежит на прямой, проходящей через исходную точку и плоскость под прямым углом.
В данном случае, если мы рассматриваем куб ABCDA1B1C1D1, плоскость BB1D1 проходит через ребро С1C. Если мы найдем пересечение этой плоскости с прямой, проходящей через исходную точку О и ребро С1C, то это будет являться искомой отраженной точкой, и отрезок, соединяющий исходную точку О и эту отраженную точку, будет симметричен ребру С1C относительно плоскости BB1D1.
Таким образом, ответ на задачу будет 2. AA1.
3. Чтобы найти отрезок, симметричный ребру A1C относительно плоскости BB1D1, мы должны использовать аналогичный подход, как в предыдущей задаче. Если мы найдем пересечение плоскости BB1D1 с прямой, проходящей через исходную точку О и ребро A1C, то это будет являться искомой отраженной точкой, и отрезок, соединяющий исходную точку О и эту отраженную точку, будет симметричен ребру A1C относительно плоскости BB1D1.
Таким образом, ответ на задачу будет 1. AC.