Какова мера угла ADC в равнобедренном треугольнике ABC, где AD = AC, точка A находится между точками B и D, и известно

Сверкающий_Пегас_1777

1

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника и отношение между углами в треугольнике.

По условию равнобедренного треугольника ABC, мы знаем, что сторона AD равна стороне AC. Также нам дано, что точка A находится между точками B и D.

Итак, давайте вначале рассмотрим угол ACD. Поскольку стороны AD и AC равны, угол ACD также будет равен углу ADC по свойству равнобедренного треугольника.

Затем давайте рассмотрим треугольник ABC. Из условия нам известно, что мера угла ABC равна заданной величине. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, угол BAC будет равным углу BCA, так как углы, противолежащие равным сторонам, также равны друг другу.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ACD. У нас есть два угла - угол ACD и угол ADC. Если мы сложим эти два угла, мы получим сумму углов в треугольнике, которая равна 180 градусам. Так как углы ACD и ADC равны (по свойству равнобедренного треугольника), мы можем записать уравнение:

Угол ACD + Угол ADC = 180 градусов.

Поскольку угол ACD равен углу ADC, мы можем записать:

Угол ACD + Угол ACD = 180 градусов.

Это 2 * Угол ACD = 180 градусов.

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

Угол ACD = 180 градусов / 2.

Угол ACD = 90 градусов.

Таким образом, мера угла ADC в равнобедренном треугольнике ABC равна 90 градусов.