Какой пароль нужно ввести на телефоне, чтобы получить число 68 при выполнении нескольких математических операций с ним?

Черныш

70

Давайте разберем пошаговое решение этой задачи.

Пусть первые две цифры пароля будут обозначены как \(x\), их сумма с 17 будет равна 68. Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[x + (x + 17) = 68\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[2x + 17 = 68\]
\[2x = 68 - 17\]
\[2x = 51\]
\[x = \frac{51}{2}\]
\[x = 25.5\]

Так как пароль должен быть целым числом, мы не можем использовать 25.5 в качестве первых двух цифр пароля. Поэтому число 25 нам не подходит.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть условия задачи. Вторая пара цифр пароля должна полностью повторять первую. Если мы возьмем \(x = 25\), то вторая пара цифр должна быть также равной 25.

Теперь рассмотрим оставшиеся математические операции. Результат умножается на 3 и из этого произведения вычитается число, в два раза превышающее исходное задуманное число.

Умножим 25 на 3:

\[25 \cdot 3 = 75\]

Теперь найдем число, в два раза превышающее 68:

\[2 \cdot 68 = 136\]

Вычтем 136 из 75:

\[75 - 136 = -61\]

Итак, для получения числа 68 при выполнении всех этих операций, пароль должен быть -61.

Проверим это:

Первые две цифры -61 увеличиваются на 17:

\[-61 + 17 = -44\]

Результат умножается на 3:

\[-44 \cdot 3 = -132\]

От этого произведения вычитается число, в два раза превышающее исходное задуманное число 68:

\[-132 - (2 \cdot 68) = -132 - 136 = -268\]

Как видим, результат равен -268, а не 68.

Операции мы выполнили правильно, но пароль, которому соответствует число 68, в данном случае не существует.