Какой период и частота колебаний у маятника, если его масса равна 6 кг, а жесткость пружины - 22 Н/м? Применяя

Якорица

42

Чтобы решить данную задачу о маятнике, мы можем использовать формулы для периода и частоты колебаний.

Период колебаний (T) - это время, которое требуется маятнику для совершения одного полного колебания. Он выражается в секундах.

Частота колебаний (f) - это количество полных колебаний, совершаемых маятником за одну секунду. Она измеряется в герцах (Гц).

Формулы для периода и частоты колебаний связаны следующим образом:
\[T = \frac{1}{f}\]
\[f = \frac{1}{T}\]

Расчет периода колебаний:

Мы можем использовать формулу периода колебаний для маятника, связанного с пружиной. Формула выглядит следующим образом:
\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\]
где m - масса маятника, k - жесткость пружины.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{6}{22}}\]

Округлим результат до сотых:
\[T \approx 2 \pi \sqrt{0.2727} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 0.5222 \approx 3.29 с\]

Расчет частоты колебаний:

Мы можем использовать формулу частоты колебаний для маятника, связанного с пружиной. Формула выглядит следующим образом:
\[f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\]
где m - масса маятника, k - жесткость пружины.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{22}{6}}\]

Округлим результат до сотых:
\[f \approx \frac{1}{2 \pi} \sqrt{3.6667} \approx \frac{1}{2 \cdot 3.14} \cdot 1.915 \approx 0.303 \, Гц\]

Таким образом, период колебаний маятника составляет приблизительно 3.29 секунды, а частота колебаний равна примерно 0.303 Гц.