Сколько времени потребуется телу, чтобы вернуться в точку А, если его начальная скорость составляет 0 и на него

Зарина_1948

46

Данная задача можно решить, используя уравнение движения тела:
\[s = ut + \frac{1}{2} at^2\]
где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость тела равна 0, а ускорение постоянно и действует в течение 8 секунд. После этого направление силы меняется на противоположное. Таким образом, ускорение сохраняется, но меняет знак.

Первые 8 секунд тело ускоряется. Поэтому мы можем использовать следующие значения для расчета этого участка пути: \(u = 0\) и \(a\) - значение постоянной силы (положительное значение).

Теперь найдем путь, пройденный телом за первые 8 секунд. Подставим известные значения в уравнение движения:

\[s_1 = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 8^2\]

Вычисляем эту формулу и получаем \(s_1 = 32a\).

После 8-й секунды мы изменяем направление силы. Поэтому ускорение будет иметь противоположное значение.

На этом участке пути начальная скорость также равна 0. Здесь у нас есть время, которое мы можем посчитать, зная пройденное расстояние и ускорение:
\[\Delta t = \frac{2s}{|a|}\]
\(s\) здесь - это пройденное растояние на первом участке пути.

Подставляем значения и вычисляем:
\[\Delta t = \frac{2 \cdot 32a}{|a|} = 64\]

Таким образом, суммарное время, затраченное телом, чтобы вернуться в точку А, составляет 8 секунд + 64 секунды, что равно 72 секундам.