Какой период полураспада этого вещества в часах, если оно потеряло 70% своей массы в результате радиоактивного распада

Никита_1567

16

Дано: Вещество потеряло 70% своей массы в результате радиоактивного распада за сутки.

Мы можем использовать формулу для определения периода полураспада:
\[N = N_0 \times 2^{-\frac{t}{T}}\]
где:
- \(N\) - остаточное количество вещества после времени \(t\),
- \(N_0\) - начальное количество вещества,
- \(T\) - период полураспада.

Мы также знаем, что вещество потеряло 70% своей массы. Пусть \(N_0\) будет массой начального количества вещества, а \(N\) - массой остаточного количества вещества после суток. Тогда:
\[N = N_0 \times 0.3\]

Мы можем заменить \(N\) и \(N_0\) в формуле периода полураспада и решить уравнение:
\[N_0 \times 0.3 = N_0 \times 2^{-\frac{24}{T}}\]

Для того, чтобы решить это уравнение, нам потребуется использовать логарифмы. Применяя логарифмы от обеих сторон уравнения, получаем:
\[\log(0.3) = -\frac{24}{T} \times \log(2)\]

Теперь, деля обе стороны на \(\log(2)\), можем вычислить период полураспада \(T\):
\[T = -\frac{24}{\log(0.3) \times \log(2)}\]

Вычислив значение \(T\), мы найдем период полураспада вещества в часах.

Пожалуйста, используйте калькулятор для вычисления этого значения, потому что оно требует численных вычислений.