Какой порядок максимума можно наблюдать в спектре на экране при освещении дифракционной решетки, расположенной

Мистическая_Феникс

28

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета угловой координаты \( x \) интерференционных максимумов дифракции на решетке:

\[ d \sin(x) = m \lambda \]

где:
\( d \) - расстояние между соседними штрихами решетки,
\( m \) - порядок интерференционного максимума,
\( \lambda \) - длина волны падающего света.

Мы должны определить максимальный порядок интерференционного максимума \( m \), который будет наблюдаться на экране при заданных условиях.

Из условия задачи известно:
\( d = 10 \) см (расстояние от экрана до центра дифракционной картины),
\( \lambda = 500 \) нм (длина волны падающего света).

Также данный угол \( x \) считается малым, поэтому мы можем использовать приближение \( \sin(x) \approx x \). Это приближение часто используется в тех случаях, когда значение угла мало и известно, что \(\sin(x)\) примерно равно \(x\).

Подставим известные значения в формулу и найдем максимальный порядок интерференционного максимума \( m \):

\[ d \sin(x) = m \lambda \]
\[ 0.1 \cdot x = m \cdot 500 \cdot 10^{-9} \]
\[ x = m \cdot 5 \cdot 10^{-7} \]

Мы знаем, что максимальное значение \( x \) приближенно равно 1, так как синус угла не может превышать 1. Поэтому, чтобы найти максимальный порядок максимума \( m \), мы можем использовать следующее выражение:

\[ 1 = m \cdot 5 \cdot 10^{-7} \]
\[ m = \frac{1}{5 \cdot 10^{-7}} \]
\[ m = 2 \times 10^6 \]

Таким образом, максимальный порядок интерференционного максимума, который можно наблюдать на экране при данных условиях, равен \( m = 2 \times 10^6 \).