Какой порядок расположения точек в функции y=1/x в соответствии с увеличением их ординат (снизу вверх)? Что нужно

Звёздочка

64

Функция \(y = \frac{1}{x}\) описывает график, который представляет собой набор точек, где каждая точка имеет координаты \((x, y)\). Чтобы определить порядок расположения точек в соответствии с увеличением их ординат (снизу вверх), мы можем анализировать значения \(y\) для различных значений \(x\).

Давайте рассмотрим некоторые значения \(x\) и соответствующие значения \(y\) в функции \(y = \frac{1}{x}\):

\[
\begin{align*}
x = 1, \quad y &= \frac{1}{1} = 1 \\
x = 2, \quad y &= \frac{1}{2} = 0.5 \\
x = 3, \quad y &= \frac{1}{3} \approx 0.333 \\
x = 4, \quad y &= \frac{1}{4} = 0.25 \\
x = 5, \quad y &= \frac{1}{5} = 0.2 \\
x = 6, \quad y &= \frac{1}{6} \approx 0.167 \\
\end{align*}
\]

И так далее.

Таким образом, по мере увеличения значения \(x\), значения \(y\) уменьшаются. Следовательно, точка с наименьшей ординатой будет иметь наибольшее значение \(y\), а последующие точки будут иметь все меньшие значения \(y\).

Чтобы поменять порядок точек так, чтобы точка с наименьшей ординатой оказалась самой нижней, следует поменять значения \(y\) в строке, описывающей точку с наименьшей ординатой и заменить его на значение \(y\), которое больше всех остальных значений \(y\). В нашем случае, это будет 1.

Таким образом, чтобы точка с наименьшей ординатой оказалась самой нижней, нужно поменять строку, описывающую эту точку следующим образом: \((x, y) = (1, 1)\).