Какой порядок реакции и константу скорости можно определить, если период полупревращений в некоторой реакции сократился

Zvezdnyy_Snayper

60

Для определения порядка реакции и константы скорости нам понадобится использовать интегральный закон скорости для реакции.

Дано:
Время полупревращений (\(t\)) - 51с и 26с
Изменение начальной концентрации: \(C_0\) - 0,502 моль/л и 1,007 моль/л

Итак, чтобы найти порядок реакции (\(n\)), мы можем использовать следующую формулу:

\(\frac{{t_1}}{{t_2}} = \left(\frac{{C_{02}}}{{C_{01}}}\right)^n\)

Где:
\(t_1\) и \(t_2\) - времена полупревращения
\(C_{01}\) и \(C_{02}\) - значения начальной концентрации реагента

Подставляя значения в формулу, получим:

\(\frac{{26}}{{51}} = \left(\frac{{0,502}}{{1,007}}\right)^n\)

Теперь нам нужно выразить \(n\):

\(\left(\frac{{0,502}}{{1,007}}\right)^n = \frac{{26}}{{51}}\)

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

\(n \cdot \log\left(\frac{{0,502}}{{1,007}}\right) = \log\left(\frac{{26}}{{51}}\right)\)

Теперь найдем \(n\) делением обеих сторон на \(\log\left(\frac{{0,502}}{{1,007}}\right)\):

\(n = \frac{{\log\left(\frac{{26}}{{51}}\right)}}{{\log\left(\frac{{0,502}}{{1,007}}\right)}}\)

Вычислим это значение с помощью калькулятора:

\(n \approx -1,02\)

Таким образом, порядок реакции (\(n\)) составляет около -1,02.

Теперь перейдем к нахождению константы скорости (\(k\)). Для этого мы можем использовать интегральную формулу закона скорости:

\(k = \frac{{2,303}}{{t}} \cdot \log\left(\frac{{C_0}}{{C}}\right)\)

Где:
\(t\) - время полупревращения
\(C_0\) - начальная концентрация реагента
\(C\) - концентрация реагента в определенный момент времени

Теперь подставим значения в формулу:

\(k = \frac{{2,303}}{{26}} \cdot \log\left(\frac{{0,502}}{{1,007}}\right)\)

Вычислим это значение с помощью калькулятора:

\(k \approx 0,101 \, \text{с}^{-1}\)

Таким образом, константа скорости (\(k\)) составляет около 0,101 с^-1.

В итоге, порядок реакции (\(n\)) равен приблизительно -1,02, а константа скорости (\(k\)) составляет около 0,101 с^-1.