Какой поток вектора электростатической индукции проходит через поверхность куба, если в вершине куба находится точечный

Morskoy_Kapitan

65

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гаусса в электростатике. Согласно этому закону, поток вектора электростатической индукции через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную \(\varepsilon_0\).

Поток вектора электростатической индукции обозначается символом \(\Phi_E\) и выражается в Вб (веберах) или Вм (вебер на метр). В данной задаче нас просят найти поток вектора электростатической индукции через поверхность куба.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать следующие данные:

1. Значение заряда, заключенного внутри куба: \(Q = 24\) нКл.

Теперь проведем расчеты.

Изначально рассмотрим куб и выделим его одну из вершин, в которой расположен точечный заряд. Допустим, что это вершина A. Также выберем произвольную сторону куба, через которую будем рассчитывать поток. Допустим, что это сторона, расположенная противоположно вершине A, и обозначим ее как B.

Таким образом, мы рассматриваем замкнутую поверхность, выделяемую этой стороной B куба.

Далее, применим закон Гаусса, который гласит:

\(\Phi_E = \frac{Q}{\varepsilon_0}\)

Где:
\(\Phi_E\) - поток вектора электростатической индукции,
\(Q\) - заряд, заключенный внутри поверхности,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать поток вектора электростатической индукции:

\(\Phi_E = \frac{24 \times 10^{-9}}{8.85 \times 10^{-12}} = 2.71 \times 10^3\) Вм.

Таким образом, поток вектора электростатической индукции через поверхность куба составляет \(2.71 \times 10^3\) Вм.