Какой предмет называется графиком уравнения 3x-84y=54?

Yuzhanin

37

График уравнения \(3x - 84y = 54\) называется графиком линейной функции или линии. Для более подробного объяснения, давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с самого начала. Это уравнение является уравнением прямой в декартовой системе координат. Декартова система координат представляет собой прямоугольную координатную плоскость, где ось X горизонтальна, а ось Y вертикальна.

2. Чтобы построить график этого уравнения, мы должны найти несколько точек, которые лежат на линии. Для этого мы можем использовать таблицу значений.

3. Давайте решим уравнение для нескольких значений X и найдем соответствующие значения Y. Это поможет нам построить график.

- Пусть \(x = 0\). Вставляя это значение в уравнение, получим \(3(0) - 84y = 54\).
- Упрощая уравнение, получим \(-84y = 54\).
- Разделим обе стороны на -84 для того, чтобы найти значение Y: \(y = \frac{54}{-84} = -\frac{3}{4}\).
- Таким образом, у нас есть первая точка (0, -3/4).

- Пусть \(x = 1\). Вставляя это значение в уравнение, получим \(3(1) - 84y = 54\).
- Упрощая уравнение, получим \(3 - 84y = 54\).
- Вычитаем 3 из обеих сторон, чтобы найти значение Y: \(-84y = 51\).
- Делим обе стороны на -84: \(y = \frac{51}{-84} = -\frac{17}{28}\).
- Таким образом, у нас есть вторая точка (1, -17/28).

- Можно продолжать этот процесс и найти несколько других значений X и соответствующие им значения Y для построения графика.

4. Когда у нас есть несколько точек (как минимум две), мы можем изобразить их на графике и соединить их прямой линией. Линия, соединяющая все эти точки, представляет собой график уравнения \(3x - 84y = 54\).

Вот и всё! Теперь вы знаете, что график уравнения \(3x - 84y = 54\) представляет собой линию, и как его построить, используя таблицу значений. Будьте уверены, что пройдете через наиболее значимые точки, чтобы получить наиболее точное представление графика.