Какой процентное увеличение пробега будет, если заменить заводские колеса на колеса с диаметром 210/60R17? Ответ

Muha

41

Для решения задачи нам нужно вычислить разницу в пробеге перед заменой колес и после замены колес.

Первым делом, определим длину окружности заводских колес. Для этого воспользуемся формулой для вычисления длины окружности:

\[C = 2 \pi R,\]

где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число «пи», \(R\) - радиус колеса.

Заводское колесо имеет диаметр 17 дюймов, что соответствует радиусу 8.5 дюйма (так как радиус равен половине диаметра). Переведем это значение в сантиметры, учитывая, что 1 дюйм равен 2.54 сантиметра:

\[R_{\text{заводское}} = 8.5 \, \text{дюйма} \times 2.54 \, \text{сантиметра/дюйм} = 21.59 \, \text{сантиметра}.\]

Теперь у нас есть значения для радиуса заводских колес и для радиуса новых колес (210/60R17). Нас интересует, насколько больше пробега мы получим при замене колес, следовательно, нужно вычислить разницу в длине окружностей новых и заводских колес:

\[ \Delta C = C_{\text{новые}} - C_{\text{заводские}}. \]

Выразим длину окружности новых колес через их радиус:

\[ C_{\text{новые}} = 2 \pi R_{\text{новые}}. \]

Подставим значения:

\[ C_{\text{новые}} = 2 \pi \times \left( \frac{210}{2} \right) \, \text{сантиметра} = 330 \pi \, \text{сантиметров}. \]

Теперь мы можем вычислить разницу в пробеге:

\[ \Delta C = 330 \pi \, \text{сантиметров} - 2 \pi \times 21.59 \, \text{сантиметров} = 330 \pi \, \text{сантиметров} - 43.04 \pi \, \text{сантиметров} = 287.96 \pi \, \text{сантиметров}. \]

Переходя к процентам, выразим разницу в пробеге как процентное отношение к первоначальному пробегу:

\[ \text{Процентное увеличение} = \frac{\Delta C}{C_{\text{заводские}}} \times 100\%. \]

Подставим значения:

\[ \text{Процентное увеличение} = \frac{287.96 \pi \, \text{сантиметров}}{2 \pi \times 21.59 \, \text{сантиметров}} \times 100\% \approx 669.61\%. \]

Округляем полученное значение до десятых:

\[ \text{Процентное увеличение} \approx 669.6\%. \]

Итак, ответ на задачу: процентное увеличение пробега при замене заводских колес на колеса с диаметром 210/60R17 составляет около 669.6%.